Muhammad Rizqy Farhan

Contoh 1 1.Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360o Penjelasan : cos 2x = 1/2 cos 2x = cos 60o maka 2x = 60o + k.360o x = 30o + k.180o Untuk k = 0 maka x = 30o + (0)180o = 30o Untuk k = 1 maka x = 30o + (1)180o = 210o dan 2x = –60o + k.360o x = –30o + k.180o Untuk k = 1 maka x = –30o + (1)180o = 150o Untuk k = 2 maka x = –30o + (2)180o = 330o Jadi H = { 30o, 150o , 210o , 330o } Contoh 2 2.Tentukan himpunan penyelesaian sin x =  untuk 0 ≤ x ≤ 360°! Jawaban: sin x = 1/2 √3 (untuk 0 ≤ x ≤ 360°) sin x = sin 60° maka:      •x = 60° + k ⋅ 360° - k = 0 → x = 60° + 0 ⋅ 360° = 60° - k = 1 → x = 60° + 1 ⋅ 360° = 420° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)      •x = (180° – 60°) + k ⋅ 360° • k = 0 → x = 120° + 0 ⋅ 360° = 120° • k = 1 → x = 120° + 1 ⋅ 360° = 480° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  {60°,120°}. Contoh 3 Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360o Conto

Contoh soal 1. Tanpa menggunakan tabel dan kalkulator, tentukanlah nilai dibawah ini: a. cos 75º + cos 10º b. sin 85º - sin 5º c. tan 52º30' - tan 7º30' d. cos 75º + sin 75º Jawab a. cos 105º + cos 15º = 2 cos ½ (A + B) cos ½ (A - B)                                   = 2 cos ½ (75º + 10º) cos ½ (75º - 10º)                                   = 2 cos ½ (120º) cos ½ (90º)                                   = 2 cos 60º cos 45º                                   = 2 (½) (½√2)                                   =  ½√2 b. sin 85º - sin 5º = 2 cos ½ (A + B) sin ½ (A - B)                                 = 2 cos ½ (85º + 5º) sin ½ (105º - 15º)                                 = 2 cos ½ (120º) sin ½ (90º)                                 = 2 cos 60º sin 45º                                 = 2 (½) (½√2)                                 =  ½√2 c.  d. cos 75º + sin 75º = cos 75º + cos (90º - 75º)                                 = cos 75º + cos 15º                                 = 2 cos ½ (75º + 15