Tugas 4 ( 5 contoh soal dari satu team)

Contoh 1

1.Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360o

Penjelasan :

cos 2x = 1/2

cos 2x = cos 60o

maka

2x = 60o + k.360o

x = 30o + k.180o

Untuk k = 0 maka x = 30o + (0)180o = 30o

Untuk k = 1 maka x = 30o + (1)180o = 210o

dan

2x = –60o + k.360o

x = –30o + k.180o

Untuk k = 1 maka x = –30o + (1)180o = 150o

Untuk k = 2 maka x = –30o + (2)180o = 330o

Jadi H = { 30o, 150o , 210o , 330o }

Contoh 2

2.Tentukan himpunan penyelesaian sin x =  untuk 0 ≤ x ≤ 360°!

Jawaban:

sin x = 1/2 √3 (untuk 0 ≤ x ≤ 360°)

sin x = sin 60° maka:

     •x = 60° + k ⋅ 360°

- k = 0 → x = 60° + 0 ⋅ 360° = 60°

- k = 1 → x = 60° + 1 ⋅ 360° = 420° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)

     •x = (180° – 60°) + k ⋅ 360°

• k = 0 → x = 120° + 0 ⋅ 360° = 120°

• k = 1 → x = 120° + 1 ⋅ 360° = 480° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {60°,120°}.

Contoh 3

Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360o

Contoh 4

Himpunan penyelesaian dari persamaan

sin3x = cos 2x

dengan 0o ≤ x ≤ 360o yaitu ?

Contoh 5

Nilai x di antara 0° dan 360° yang memenuhi persamaan √3 cos x + sin x = √2 adalah